Определение устойчивости простых конструкций.
 

Доброго времени суток.
Хотел бы спросить по поводу устойчивости металлических и деревянных изделий. Типа стул, кушетка, кровать и т.д.

Изделие представляет собой массажную/СПА кушетку 2000х800 (мм), на двух электрических колоннах с переменной высотой от 0.4 до 1.5 метра. Расположенных по средней линии, по краям кушетки . Плюс внизу будет нижняя рама опора, отвечающую за устойчивость.

Я пытаюсь найти теоретическое основание для расчета. Чтобы произвести предварительный расчет, определение требуемой массы и геометрии, и потом лишь заказывать материал.
Я в курсе, что чем ниже находиться центр тяжести, и тяжелее кушетка, тем она более устойчивая. Меня интересует золотая середина между весом и надежностью от опрокидывания. (К примеру если два человека сядут на край).

В стандартах, ГОСТ 19917-93 по мебели, предлагают методики испытаний, но не расчетов. К примеру нагружать силой 12-20 даН (12-20 кг), на расстоянии 60-80 мм от края и толкать в торец до опрокидывания с целью определением итогового опрокидывающего момента.
ИСО 7174-1:1998 Мебель и стулья, есть уже теоретический расчет с описанием, но он не всегда применим, и он для стульев.

В инете есть описание (в яндексе по запросу «устойчивость стола» в середине страницы , ссылки то нельзя скидывать ) Есть информация по столярным изделиям где приводиться формула ориентировочная. Но она не подтверждена и нет, ссылки на литературу или гост.

PC=(B/2)*Q
Где
- P Вертикальная нагрузка (10-15 даН)
- C свес крышки (мм)
- B длинна, ширина стола (мм)
- Q масса стола (кг)

Формула по размерности имеет смысл, но в ней нет зависимости от высоты стола совсем. Эта формула исходит из условия моментов и правила рычагов. Нету отсылки к местоположению центра тяжести, и что он обязательно должен быть в площади основания.

Мне бы найти литературу по устойчивости конструкций или формулу где присутствует зависимость по высоте. И понимание, на сколько близко может приближаться перпендикуляр от центра тяжести к краю площади основания. Как учитывать и назначать коэффициенты запаса.

Спасибо за внимание.

Interesmaw, написал Вам целое письмо, а интернет вырубился (((
Вы начните не с расчётов, а с понимания расчётных схем. Это - основы сопромата и теормеха.

Образовалась такая тема,то поумничаю.
В гарантийном талоне моей фирмы(лично где-то нарыл в интернете) в разделе правила эксплуатации мебели ,есть пункт 3,который гласит следующее:
3) При эксплуатации корпусной мебели не допускается статическая вертикальная нагрузка в одной точке на дно ящика-более 5 кг,на полке(шкафов,стеллажей)-более 10 кг,на столешницы,тумбы-более 20 кг.
Может кто-то обьяснит,что я впариваю людям лет 10?

Вертикальная нагрузка- это значит что усилие приложено сверху вниз, перпендикулярно полу.
Статическая-значит значит что усилие приложено постоянно и не меняет своего положения и направления..
В одной точке-значит нагрузка концентрированная( не распределеная) и площадь её приложения достаточно мала относительно всей площади детали или изделия.
Я бы убрал из Вашей инструкции слово "статическая" и в "одной точке".
Написал бы просто-допустимая нагрузка.

Если Вы новичок в этом деле, то разве что на стороне заказывать расчеты, а так SolidWorks Simulation в составе пакета SolidWorks выдаст все необходимые расчеты и графики.
Или сопромат

L0fD, Вы абсолютно правы. Только, как мне кажется, человек ещё не дошёл до расчётов на прочность и деформации, а пытается создать расчётную схему ...

Добавлено через 8 минут
AMIK, +++*THUMBS UP*
Разрешите тоже поумничать ...
Полка может быть загружена точечной или распределённой нагрузкой (или их комбинациями), крепление полки может быть жёстким, а может быть шарнирным. Всё это влияет на изгибающий момент - эпюры будут разными, и работать полка будет по разному...
Опять таки ... Загрузить 20 кг на столешку в месте опирания на ногу - это одно, а загрузить посредине - совсем другое ...
Поэтому (разрешите сделать вывод) формулировка в гарантийке не совсем корректна ...*HI*

Добавлено через 3 минуты
Точно ... Пусть оспорят ))

Есть такой хороший способ. Прошу отнестись не просто как к шутке.*YES*
Мысленно берете какой-то ценный для Вас предмет с известным весом. Например десятилитровый баллон хорошего домашнего вина(вес около 11кг) и мысленно ставите его на полку допустимую нагрузку которой надо определить. Если при этом внутри Вас ничего не ёкнуло, не возникли сомнения-с большой долей вероятности полка этот вес выдержит. Если ёкнуло, и появилось неприятное чувство, опять же мысленно, переливаете вино в трехлитровые баллоны и мысленно пытаетесь поставить два. И так до тех пор пока не исчезнут все опасения. Это и будет допустимая нагрузка.:D*YES*

Я смотрел схемки по расчету опрокидывания: крана, автопоезда автомобилей и кораблей. Там во всех был упор на угол отклонения и все. Без объяснения других процессов.

Сейчас смог понять надеюсь правильно. Вот примерчик. Условная схема, где
Е - ребро опрокидывания,
А - центр тяжести в первом случае
Б - центр тяжести в первом случае
Г - возмущающая сила
F - вес конструкции
L - плечи сил

(при необходимости внести, дополнительные силы возмущения (ветер, центробежные (для автотранспорта), вес человека и прочие и прочие для любого случая,) )

Первое, что неизменно, это момент восстанавливающий в формулах из первого поста, правая часть, а в этом примере это будет расстояние L1 * F.

Второе переменное,для моего случая, это центр тяжести чем ниже центр, тем меньше плечо до грани опрокидывания и в итоге.

L1 * F = Г * L2 (L3) При необходимости можно ввести коэффициент, поделить плечо у восстанавливающего момента на 2, 3 , хоть 7 единиц запаса. Он выбирается собственноручно (либо в гостах и видимо в закрытых отраслевых ОСТ ). И дополнительные силы в зависимости от условий.


Но меня в таком физическом смысле этой формулы смущает, что не учитывается отрезок с верху схемы ,выше точки Б (хотя он косвенно влияет при его увеличении поднимается центр тяжести.)

Второе при опускании центра тяжести ниже ребра Е, в правой части уравнения получается отрицательное число, что по смыслу неверно, если играть с цифрами к примеру применить модуль , то получается вообще бессмыслица , что чем глубже центр тяжести под землей фундамент бетонный , то тем легче опрокинуть (что в корне неверно).

Мне кажется, что я, где то теряю физический смысл. (Мне кажется я неправильно считаю центр тяжести как точку вращения, и под нее плечо для силы Г )

Задача на самом деле простая, видимо, я где то основу не догоняю по поводу учитывая момента и плеча. Формулу то умею анализировать да и так не особо оленёнок))

В приложении есть пример по опрокидыванию, а там учитываются длинны только по оси Х .
Прикрепленные изображения.

Interesmaw, момент - есть сила, умноженная на расстояние. Вам нужно дать систему координат и определять проекции вектора сил на соответствующие оси, а также проекцию центра тяжести. Пусть Х - горизонтальная ось (идёт вправо), У - вертикальная ось (идёт вниз). Начало координат - точка Е. Вы рисуете конструкцию вертикально, а нужно нарисовать её наклонно (относительно Е по часовой стрелке). Тогда Вы сразу увидите как смещается проекция центра тяжести на ось Х. Как только проекция точки Б на ось Х сместится вправо от начала координат, Ваша конструкция упадёт. Очевидно, что для более низкого расположения центра тяжести (А) угол наклона конструкции для опрокидывания должен быть больше, чем для центра тяжести в точке Б. Ну и сила Г соответственно должна быть больше ... Если центр тяжести будет находится на расстоянии менее чем L1 (т.е. L2<L1), то перевернуть конструкцию будет сложно. Если хотите рассчитать Силу Г для опрокидывания, то нужно просто считать моменты относительно точки Е. Один будет отрицательным, второй положительным (т.е. один опрокидывает, а второй возвращает в устойчивое положение). Для определения плеча от силы Г проведите диагональ от точки Е до места приложения силы Г. Для определения плеч от силы F ищите проекции на оси и суммарные моменты. Я бы нарисовал, но сканера нет под рукой ((
Как то так ...

Спасибо разобрался, я подгонял ощущения к формуле, а надо было разбивать задачу на составляющие. Разобрался и понял окончательно.